题目内容
已知一元二次方程x2-(
+1)x+
-1=0的两根为x1、x2，则
+
=
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
2+
| 3 |
2+
．| 3 |
分析：找出一元二次方程的二次项系数a，一次项系数b，及常数项c，计算出b2-4ac大于0，然后利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，最后将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，将求出的两根之和与两根之积代入，化简后即可求出值．
解答：解：∵a=1，b=-（
+1），c=
-1，
∴b2-4ac=（
+1）2-4（
-1）=8-2
＞0，
∴x1+x2=
+1，x1x2=
-1，
则
+
=
=
=2+
．
故答案为：2+
| 3 |
| 3 |
∴b2-4ac=（
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴x1+x2=
| 3 |
| 3 |
则
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| ||
|
| 3 |
故答案为：2+
| 3 |
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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