题目内容

x²•（x⁴）⁹

解：原式=x²•x³⁶=x³⁸．
分析：首先计算幂的乘方，然后计算同底数的幂的乘法即可求解．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

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设x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇为自然数，且x₁＜x₂＜x₃＜…x₆＜x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=159，则x₁+x₂+x₃的最大值是

36、x是实数，若1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0，则x⁶=

（2012•江门模拟）观察下列连等式：
（1）（1-x）（1+x）=1-x+（1-x）x=1-x²
（2）（1-x）（1+x+x²）=（1-x）[（1+x）+x²]=1-x²+（1-x）x²=1-x³
（3）（1-x）（1+x+x²+x³）=（1-x）[（1+x+x²）+x³]=1-x³+（1-x）x³=1-x⁴
依此下去，第四个连等式为：

（1-x）（1+x+x²+x³+x⁴）=（1-x）[（1+x+x²+x³）+x⁴]=1-x⁴+（1-x）x⁴=1-x⁵

（1-x）（1+x+x²+x³+x⁴）=（1-x）[（1+x+x²+x³）+x⁴]=1-x⁴+（1-x）x⁴=1-x⁵

（x+1）（x-1）（1+x²）=

阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m•aⁿ=

．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=

10⁴⁰⁰⁹

10⁴⁰⁰⁹

； ②x²•x³•x⁴=

x⁹

x⁹