已知△ABC中.AC=BC=8.∠ACB=90°,D是直线AC上一点.CD:AC=1:2.折叠△ABC.使B落在D点上.则折痕长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，折叠△ABC，使B落在D点上，则折痕长为．

试题分析：已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，则CD=

；折叠△ABC，使B落在D点上，设BC上的一点为E，AB上形成的一点为F；在三角形CDE中∠ACB=90°，设DE="x,CE=8-x;" 由勾股定理得

，解得x=

;根据折叠过程三角形DEF为等腰直角三角形EF=DE=

点评：本题考查折叠的知识，考生要掌握折叠的性质，在折叠过程中折叠后与折叠前边的关系是解本题的关键

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如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）

A．绕点O旋转180°

B．先向上平移3格，再向右平移4格

C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格

D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称

如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（

）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标。

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A₁B₁C₁，并使它与△ABC全等且A与A₁是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。

一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．
⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．
⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．
⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF ②.四边形 MEBF是菱形
③. △AEF为等边三角形 ④.

，以上结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（1）动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点

处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么

的度数为。

（2）观察发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。

经过怎样的平移得到

向左平移4个单位，再向下平移2个单位

向右平移4个单位，再向下平移2个单位

向右平移4个单位，再向上平移2个单位

向左平移4个单位，再向上平移2个单位

如图，在正方形格上有一个△DEF。

（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;
（2）作EF边上的高（不写作法）;
（3）若格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积为__________。