Question

选择合适的方法解下列方程：
（1）3x²=6x
（2）

3

2

a²-a-2=0．

Answer 1

分析：（1）先移项得3x²-6x=0，方程左边分解得到3x（x-2）=0，原方程转化为两个一元一次方程3x=0或x-2=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程两边乘以2得到3a²-2a-4=0，再计算△=（-2）²-4×3×（-4）=52，然后利用一元二次方程的求根公式进行求解．

解答：解：（1）∵3x²-6x=0，
∴3x（x-2）=0，
∴3x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（2）方程变形为3a²-2a-4=0．
∵△=（-2）²-4×3×（-4）=52，
∴x=

2± 52

2×3

=

2±2 13

6

=

1± 13

3

，
∴x₁=

1+ 13

3

，x₂=

1- 13

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的求根公式．