Question

反比例函数的图象经过点（2，-4），另有三个点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）也在这个函数图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

1. A.
   y₃＜y₁＜y₂
2. B.
   y₁＜y₂＜y₃
3. C.
   y₁＜y₃＜y₂
4. D.
   y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

A
分析：由反比例函数表达式的特点可知，在其图象上的点的横、纵坐标的乘积都等于k，故可先求出k的值，再求出y₁，y₂，y₃的值再进行比较即可．
解答：∵反比例函数的图象经过点（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8，
∵A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）也在这个函数图象上，
∴-4y₁=-8，y₁=2；
-y₂=-8，y₂=4；
2y₃=-8，y₃=-4．
∴4＞2＞-4，即y₃＜y₁＜y₂．
故选A．
点评：此题考查了反比函数图象上点的坐标特征，只要将各点代入解析式即可求出y₁，y₂，y₃的大小关系．