Question

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

 

Answer 1

解：（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得

与的函数关系式为．                                                                           

（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，

点坐标为（6，240），

两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．                                         

（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得

，解得，

与的函数关系式为．                                                                        

当时，．

点的纵坐标为60，

表示因故停车检修，

交点的纵坐标为60．                                                                                                   

把代入中，有，解得，

交点的坐标为（3，60）．                                                                                             

交点表示第一次相遇，

乙车出发小时，两车在途中第一次相遇．