题目内容

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-1．若点（- $数学公式$ ，y₁）、（2，y₂）是抛物线上两点，试比较y₁与y₂的大小：y₁________y₂．

＜
分析：根据抛物开口向上及对称轴为x=-1，点（- $\text{[math]}$ ，y₁）、（2，y₂）是抛物线上两点，且在右半边．
解答：∵抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-1，
而点（- $\text{[math]}$ ，y₁）、（2，y₂）是抛物线上两点，
∴点（- $\text{[math]}$ ，y₁）、（2，y₂）都在抛物线的右半边．
∵抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，
而- $\text{[math]}$ ＜2，
∴y₁＜y₂．
故答案为：＜．
点评：本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，理清二次函数图象的增减性是解题的关键．

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8、如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax²+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（　　）

如图，抛物线y₁=-ax²-ax+1经过点P（-

），且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
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（3）设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D

两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

如图，抛物线y=-ax²+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，

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（1）求A，B两点的坐标；
（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在

此抛物线上，矩形面积为12，
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

已知：如图，抛物线y=ax²+ax+c与y轴交于点C（0，-2），

与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．