Question

如图，OC⊥AB于点O，OE平分∠DOA，若∠DOB=30°，试求∠COE的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：由OC⊥AB于点O，∠DOB=30°求出∠COD；再利用OE平分∠DOA和∠DOB，求得∠DOE，进一步利用∠COE=∠DOE-∠COD求得问题．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC=90°，
∴∠COD=∠BOC-∠DOB=60°，
又∵∠DOA=180°-∠DOB=150°，
∵OE平分∠DOA，
∴∠DOE=

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∠DOA=75°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=15°．

点评：此题考查角平分线的性质，平角的意义，以及角的和与差等知识．