题目内容
如图，四边形
中，
，
平分
，
交
于
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若点是的中点，试判断
的形状，并说明理由．
【答案】
（1）
，即
，又
，
四边形
是平行四边形．
平分
，
，
又
，
，
，
，
四边形是菱形．
（2）证法一：
是
中点，
．
又
，
，
，
，
，
．
即
，
是直角三角形．
证法二：连
，则
，且平分
，
设交于
．
是的中点，
．
，是直角三角形．
【解析】（1）由已知求得四边形是平行四边形，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定四边形AECD是菱形；
（2）利用若点E是AB的中点，得到AE=BE，根据CE=AE，得到CE=BE，从而得到△ABC为直角三角形
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6、如图所示，已知平形四边形ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC与∠BCD，交AD于E，F，且2AB-BC=3cm，那么EF=
（2012•开平区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
、（-1，0），与y轴交于点C．
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的延长线于
，且
，连结
．
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．