Question

已知：abc≠0，并且，那么直线y=kx-k一定通过

1. A.
   第一、二象限
2. B.
   第二、三象限
3. C.
   第一、三象限
4. D.
   第一、四象限

Answer 1

D
分析：由于abc≠0，当a+b+c=0时，k=-1，由此即可确定直线y=kx-k通过的象限；当a+b+c≠0时，利用等比定理即可求出k=，由此也可以确定直线y=kx-k通过的象限．
解答：∵abc≠0，
当a+b+c=0时，k=-1，
∴直线y=kx-k通过一、二、四第象限；
当a+b+c≠0时，
∵，
∴=k，
∴k=，
∴直线y=kx-k通过一、三、四第象限，
∴直线y=kx-k一定通过一、四第象限．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的图象的性质． 在直线y=kx+b中，当k＞0时，经过第一三象限；当k＜0时，经过二四象限．