Question

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

Answer 1

【答案】分析：根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．
解答：证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
在△ACE和△ACF中，
，
∴△ACE≌△ACF（SAS）．
点评：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．