题目内容

图象经过点（-2，3）的反比例函数的解析式是________．

$\text{[math]}$
分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y= $\text{[math]}$ （k≠0）即可求得k的值．
解答：设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k≠0），
因为函数经过点P（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函数解析式为y=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：y=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，待定系数法求函数的解析式，是中学阶段的重点，同学们要注意掌握．

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1），且k、b满足k-b=-5．
（1）试确定该函数的解析式；
（2）若该函数的图象与y轴交于点A，则在该函数图象上是否存在点P，使PA=PO，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=x²-mx+m-2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．

14、已知二次函数y=ax²-2的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为

，它与x轴的交点的个数为

如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-2

，a），过点A作AB⊥x轴于点B，△A0B的面积为4

．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函数y=nx+2的图象经过点A，并且与X轴相交于点M，问：在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（2013•镇江）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

(k≠0)的图象是由反比例函数y=

(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

≤ax-1的解集．