题目内容
二次函数y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为分析：由a：b：c=1：4：3，可得b=4a，c=3a，二次函数可变为y=ax2+4ax+3a，函数的最小值是-3，即顶点纵坐标为-3，根据顶点的纵坐标公式求解．
解答：解：依题意，得b=4a，c=3a，
二次函数化为y=ax2+4ax+3a，
根据顶点纵坐标公式，得
=-3，
解得a=3，
∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9．
故本题答案为：y=3x2+12x+9．
二次函数化为y=ax2+4ax+3a，
根据顶点纵坐标公式，得
| 4a•3a-(4a)2 |
| 4a |
解得a=3，
∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9．
故本题答案为：y=3x2+12x+9．
点评：本题考查了抛物线顶点坐标公式的运用．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
）．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：