Question

先化简，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=

x2-6x+9+6x

x2-9

×(x2-9)=x²+9；
当x=-

3

时，原式=x²+9=3+9=12．

点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．