Question

要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：要使截得的正方形最大，则这个正方形是圆的内接正方形，连接OA，OB得到等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的边长．

解答：解：如图：
要使截得的正方形最大，则ABCD应是⊙O的内接正方形，
连接OA，OB，在直角三角形AOB中，AB=

OA2+OB2

=

2

．
故选C．

点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意得到的正方形是圆的内接正方形，然后连接圆心和正方形的两个相邻顶点，得到直角三角形，用勾股定理求出正方形的边长．