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点p(a,b),ab>0,a+b<0,则点p在( )
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B.第二象限
C.第三象限
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C解析:
略
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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠AOD=120°,AB=1,则AC=
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如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=
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度.
在菱形ABCD中,AC=2,BD=5,点P是对角线AC上任意一点,过点P作PE∥AD,PF∥AB,交AB、AD分别为E、F,则图中阴影部分的面积为
5
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.
(1)观察发现:
如图1,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小.
做法如下:作点B关于直线l的对称点B',连接AB',与直线l的交点就是所求的点P
再如图2,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为
.
(2)实践运用
如图3,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,求PM+PN的最小值.
(3)拓展延伸
如图4,在四边形ABCD的对角线AC上找一点F,使∠AFB=∠AFD.保留作图痕迹,不必写出作法.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
1
2
,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,
①求证:△AEG∽△FEA;
②试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
关 闭
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