已知.如图所示.以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形.即面△ABD.△BCE.△ACF.请回答下列问题． (1)四边形ADEF是什么四边形, (2)△DBE与△FEC能重合吗?若能.请表述变换过程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即面△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题(不要求证明)．

(1)四边形ADEF是什么四边形；

(2)△DBE与△FEC能重合吗？若能，请表述变换过程．

答案：
解析：

　　解：(1)四边形ADEF是平行四边形

　　(2)△DBE先绕B点顺时针旋转后，使E点与C点重合再绕C(E)点顺时针旋转后与△FEC重合．

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24、已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

已知：如图所示，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。
（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。

已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD。

（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB。