题目内容
已知二次函数y=x2+4x+5，
（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．
解：（1）y=x2+4x+5=x2+4x+4+1，∴y=（x+2）2+1，
∴函数图象的顶点坐标（-2，1）．
（2）经过点（-2，1）和（2，3）画直线，
设直线的解析式为y=kx+b
∴
解得：
∴直线的解析式为y=
．分析：（1）利用配方法将原抛物线解析式化为顶点坐标式，然后可得其顶点坐标．
（2）结合点（2，3）以及抛物线的顶点坐标，可利用待定系数法确定该直线的解析式．
点评：此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法，以及用待定系数法确定一次函数解析式的方法，难度较低．
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