题目内容
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？
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解：（1）根据图象可知当x≤20时， y=8000（0＜x≤20），
当20＜x≤40时，
将B（20，8000），C（40，4000），代入y=kx+b，得：
，解得：
，
∴y=﹣200x+12000（20＜x≤40）；
（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨，
根据题意得：当x≤20时， W=（8000﹣2800）x=5200x，
∵y随x的增大而增大，当x=20时，W最大=5200×20=104000元，
∴当20＜x≤40时，
W=（﹣200x+12000﹣2800）x=﹣200x2+9200x，
当x=﹣
=23时， W最大=
=105800元．
答：张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大利润是
105800元．
练习册系列答案
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