题目内容
如图．已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=3，EC=1．连接AE，点F在射线AB上，且满足CF=AE，则A、F两点的距离为________．
1或7
分析：根据DE=3，EC=1，可求得正方形ABCD的边长为4，再利用HL求证△ADE≌△CBF，然后可得BF=DE=3，再利用AB-BF或AB+BF即可求得AF的长．
解答：
解：如图：
∵DE=3，EC=1，
∴正方形ABCD的边长为4，
∵CF=AE，
∴△ADE≌△CBF，
∴BF=DE=3，
∵点F在射线AB上，所以分两种情况：
∴AF=AB-BF=4-3=1，或AF=AB+BF=4+3=7．
故答案为：1或7．
点评：此题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，适合学生的训练．
分析：根据DE=3，EC=1，可求得正方形ABCD的边长为4，再利用HL求证△ADE≌△CBF，然后可得BF=DE=3，再利用AB-BF或AB+BF即可求得AF的长．
解答：
解：如图：∵DE=3，EC=1，
∴正方形ABCD的边长为4，
∵CF=AE，
∴△ADE≌△CBF，
∴BF=DE=3，
∵点F在射线AB上，所以分两种情况：
∴AF=AB-BF=4-3=1，或AF=AB+BF=4+3=7．
故答案为：1或7．
点评：此题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，适合学生的训练．
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