Question

【题目】如图，某数学兴趣小组利用一棵古树BH测量教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．计算教学楼CG的高．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】CG≈18.0米．

【解析】

过点H作HJ⊥CG于J，则是等腰直角三角形，则有，四边形BCJH是矩形，则有，设HJ＝GJ＝BC＝x米，利用求出x的值，进而可求GF的值，则答案可求．

解：在Rt△DEH中，

∵∠EDH＝45°，

∴HE＝DE＝7米．

过点H作HJ⊥CG于J．

，

，

，

．

，

∴四边形BCJH是矩形，

∴．

设HJ＝GJ＝BC＝x米，

在Rt△EFG中，tan60°＝，

∴＝，

∴x＝（+1），

∴GF＝x≈16.45

∴CG＝CF+FG＝1.5+16.45≈18.0米．