Question

若三角形两边a、b满足3a²-ab-24b²=0，则的值为

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -或3
4. D.
   或-3

Answer 1

A
分析：推出3a+8b）（a-3b）=0，得出3a+8b=0，a-3b=0，求出a=-b，a=3b，根据三角形的边长不能为负数，只取a=3b，代入求出即可．
解答：3a²-ab-24b²=0，
（3a+8b）（a-3b）=0，
∴3a+8b=0，a-3b=0，
∴a=-b，a=3b，
∵a、b表示三角形的两边，
∴a=-b舍去，
当a=3b时，==3，
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是求出a=3b，题目较好，有一定的难度．