Question

若三角形两边a、b满足3a²-ab-24b²=0，则

a

b

的值为（　　）

• A．3
• B．

  8

  3

• C．-

  8

  3

  或3
• D．

  8

  3

  或-3

Answer 1

分析：推出3a+8b）（a-3b）=0，得出3a+8b=0，a-3b=0，求出a=-

8

3

b，a=3b，根据三角形的边长不能为负数，只取a=3b，代入求出即可．

解答：解：3a²-ab-24b²=0，
（3a+8b）（a-3b）=0，
∴3a+8b=0，a-3b=0，
∴a=-

8

3

b，a=3b，
∵a、b表示三角形的两边，
∴a=-

8

3

b舍去，
当a=3b时，

a

b

=

3b

b

=3，
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是求出a=3b，题目较好，有一定的难度．