题目内容
9、如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么△ABC一定是等腰
三角形．分析：先根据题意证明△ABD≌△ACD，得出AB=AC，从而证明△ABC一定是等腰三角形．
解答：解：∵∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，
∴∠ABC=∠ACB，∠ADB=∠ADC，
又∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故答案为等腰三角形．
∴∠ABC=∠ACB，∠ADB=∠ADC，
又∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故答案为等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．
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