Question

既有外接圆，又有内切圆的四边形一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   等腰梯形

Answer 1

C
分析：根据四边形既有外接圆，又有内切圆的特点进行分析，可得出此四边形为正方形．
解答：A、错误，矩形的对角线互相平分有外接圆，角平分线的交点到四条边的距离不相等，没有内切圆．
B、错误，菱形的对角不互补没有外接圆；
C、正确，对角线的交点到四条边的距离相等且对角互补，故有内切圆和外接圆；
D、错误，四条边垂直平分线的交点到四条边的距离不相等，故没有内切圆．
故选C．
点评：解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）四边形的内切圆到四边形四条边的距离相等．
（2）圆内接四边形的对角互补．