题目内容
如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP1重合，若PB=5，那么PP1=
- A.5
- B.5
- C.6
- D.5
D
分析：依题意得，旋转中心为点B，旋转角∠PBP1=∠ABC=90°，对应点P、P1到旋转中心的距离相等，即BP=BP1=5，可证△BPP1为等腰直角三角形，由勾股定理求PP1．
解答：根据旋转的性质可知，∠PBP1=∠ABC=90°，BP=BP1=5，
∴△BPP1为等腰直角三角形，
由勾股定理，得PP1=
=5．故选D．
点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．解题时要注意是按顺时针旋转．
分析：依题意得，旋转中心为点B，旋转角∠PBP1=∠ABC=90°，对应点P、P1到旋转中心的距离相等，即BP=BP1=5，可证△BPP1为等腰直角三角形，由勾股定理求PP1．
解答：根据旋转的性质可知，∠PBP1=∠ABC=90°，BP=BP1=5，
∴△BPP1为等腰直角三角形，
由勾股定理，得PP1=
=5．故选D．点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．解题时要注意是按顺时针旋转．
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=
如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，H是BC延长线上的一点，EG⊥AE于点E，交边CD于G，
（2013•青铜峡市模拟）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．
如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）