Question

先化简(

a

a2-3a

-

2a

a2-9

)÷

a-2

a2+6a+9

，然后从-3，-2，0，2，3中选取一个你认为最合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括号内的分式通分，括号外面的分式分母因式分解，再把加减的结果和外面的分式约分，取一个使分式有意义的x的值x=-2，代入化简的结果及可得问题答案．

解答：解：原式=（

a

a(a-3)

-

2a

(a+3)(a-3)

）×

(a+3) 2

a-2

，
=

a+3-2a

(a-3)(a+3)

•

(a+3) 2

a-2

，
=-

a+3

a-2

，
∵a²-3a≠0；a²-9≠0；a²+6a+9≠0；a-2≠0，
∴a的取值不能是0、3、-3、2，
∴最合适的数a为-2，
∴当a=-2时，原式=-

-2+3

-2-2

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母不为0．