Question

如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，则DE的长是

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．
解答：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，
∴DE=DC，
又∵∠B=30°，
∴DE=BD，
又∵BC=12，
∴3DE=12，
∴DE=4．
故选B．
点评：本题主要考查翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC，是解题的关键，难度适中．