题目内容
⊙O的半径为5，P是圆内一点，且OP=3，求过P点最短弦、最长弦的长各是多少？
【答案】分析：过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．
解答：
解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10，
最短弦就是垂直于OP的弦，
如图所示，
∵OP⊥AB于P，
∴OA=5，OP=3，
AP=
=
=4，
∴AB=2AP=2×4=8．
点评：本题考查的是垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，再根据勾股定理求解．
解答：
解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10，最短弦就是垂直于OP的弦，
如图所示，
∵OP⊥AB于P，
∴OA=5，OP=3，
AP=
==4，∴AB=2AP=2×4=8．
点评：本题考查的是垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，再根据勾股定理求解．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，⊙O的半径为2，C1是函数
如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．