Question

已知方程x²-kx-12=0的一个根是2，则它的另一个根是

-6

，k=

-4

．

Answer 1

分析：先设x₁、x₂是方程x²-kx-12=0的两个根，根据根与系数的关系可得x₁+x₂=k，x₁x₂=-12，再令x₁=2，根据x₁x₂=-12易求x₂，再把x₁、x₂的值代入x₁+x₂=k中，可求k．

解答：解：设x₁、x₂是方程x²-kx-12=0的两个根，则
x₁+x₂=k，x₁x₂=-12，
令x₁=2，那么
2x₂=-12，
解得x₂=-6，
把x₁=2，x₂=-6代入x₁+x₂=k中，可求k=-4，
故答案是-6；-4．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，并能灵活使用．