题目内容
平行四边形ABCD中，BC=CD，E为射线DA上一点，BE=6，ED=10，则△ABE的周长是
- A.16
- B.18
- C.20
- D.24
A
分析：先判定平行四边形ABCD是菱形，根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出△ABE的周长=BE+ED，再代入数据进行计算即可得解．
解答：∵平行四边形ABCD的BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），
∴AB=AD，
∴△ABE的周长=BE+AE+AB=BE+AE+AD=BE+ED，
∵BE=6，ED=10，
∴△ABE的周长=6+10=16．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，根据邻边相等的平行四边形是菱形判断出平行四边形ABCD是菱形是解题的关键．
分析：先判定平行四边形ABCD是菱形，根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出△ABE的周长=BE+ED，再代入数据进行计算即可得解．
解答：∵平行四边形ABCD的BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），
∴AB=AD，
∴△ABE的周长=BE+AE+AB=BE+AE+AD=BE+ED，
∵BE=6，ED=10，
∴△ABE的周长=6+10=16．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，根据邻边相等的平行四边形是菱形判断出平行四边形ABCD是菱形是解题的关键．
练习册系列答案
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