题目内容
当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为多少cm？分析：首先连接OC，交AB于点D，连接OA，由切线的性质与垂径定理可求得AD的长，然后设该圆的半径为xcm，由勾股定理即可得方程：x2=（x-3）2+42，解此方程即可求得答案．
解答：
解：连接OC，交AB于点D，连接OA，
由图可得：AB=9-1=8（cm），
∵刻度尺的一边与⊙O相切，
∴OC⊥CE，
∵AB∥CE，
∴OD⊥AB，
∴AD=
AB=4cm，
设OA=xcm，
则OD=（x-3）cm，
在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，
∴x2=（x-3）2+42，
解得：x=
．
∴该圆的半径为
cm．
解：连接OC，交AB于点D，连接OA，由图可得：AB=9-1=8（cm），
∵刻度尺的一边与⊙O相切，
∴OC⊥CE，
∵AB∥CE，
∴OD⊥AB，
∴AD=
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设OA=xcm，
则OD=（x-3）cm，
在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，
∴x2=（x-3）2+42，
解得：x=
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∴该圆的半径为
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点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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