题目内容
如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置．
（1）旋转的角度是多少度？
（2）若BP=3cm，求线段PE的长．
解：（1）∵△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置，
∴∠ABC为旋转角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
即旋转的角度是90度；
（2）∵△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置，
∴BP=BE=3cm，∠PBE=∠ABC=90°，
∴PE=
=
=3
cm．
故答案为：（1）90°，（2）3cm．
分析：（1）找出对应边AB、BC的夹角的度数就是旋转角的度数；
（2）根据旋转变换的性质可知BP=BE，∠PBE=∠ABC，再根据勾股定理列式求解即可得到PE的长度．
点评：本题主要考查了旋转变换的性质，根据对应边的夹角的度数就等于旋转角的度数求解是解题的关键．
∴∠ABC为旋转角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
即旋转的角度是90度；
（2）∵△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置，
∴BP=BE=3cm，∠PBE=∠ABC=90°，
∴PE=
==3cm．故答案为：（1）90°，（2）3
cm．分析：（1）找出对应边AB、BC的夹角的度数就是旋转角的度数；
（2）根据旋转变换的性质可知BP=BE，∠PBE=∠ABC，再根据勾股定理列式求解即可得到PE的长度．
点评：本题主要考查了旋转变换的性质，根据对应边的夹角的度数就等于旋转角的度数求解是解题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；