Question

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出向下平移6个单位长度后得到的；

（2）请画出绕原点顺时针旋转后得到的；

（3）求出（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，则描点即可得到△A1B1C1；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而描点得到△A2B2C2；

（3）利用弧长公式计算出点A旋转到A2所经过的路径长．

（1）∵，，

∴向下平移6个单位得到A1，B1，C1

再连接A1，B1，C1，即可得到△A1B1C1，如图所示；

（2）连接OC，OA，将OC，OA，OB顺时针旋转，即可得到C2，A2，B2，连接C2，A2，B2，即可得到△A2BC2，如图所示；

（3）∵

∴点A旋转到A2所经过的路径长为：

故答案为：