题目内容

如果代数式 $数学公式$ 的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差为________．

$\text{[math]}$
分析：先求出 $\text{[math]}$ 为非负数时所有整数a的值，再求出其方差即可．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ ≥0，即 $\text{[math]}$ ，解得，-3≤a＜3．
故a的所有整数值为-3，-2，-1，0，1，2．
该组数的平均数为： $\text{[math]}$ [-3+（-2）+（-1）+0+1+2]=- $\text{[math]}$ ．
方差为：S²= $\text{[math]}$ [（-3+ $\text{[math]}$ ）²+（-2+ $\text{[math]}$ ）²+（-1+ $\text{[math]}$ ）²+（0+ $\text{[math]}$ ）²+（1+ $\text{[math]}$ ）²+（2+ $\text{[math]}$ ^）2]= $\text{[math]}$ ．
故填 $\text{[math]}$ ．
点评：此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．