题目内容
【题目】若将边长为 a 、b 的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A1 B1C1D1 不重叠、无缝隙），如图②所示.
（1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出 a 、b 之间存在的关系式；
（2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以 a 、b 长为边的正方形与图①中的 a 、b 相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.
【答案】(1) 
(2)2组，矩形
的面积=正方形
的面积和矩形
的面积=正方形
的面积
【解析】
(1)根据正方形、矩形的面积公式计算；
(2)根据(1)的结论得到
，结合图形计算，得到答案．
解：(1)由题意可得：
；
(2)由(1)可知,
，
，
矩形的面积
，
正方形的面积
，
矩形的面积=正方形的面积，
则矩形的面积=正方形的面积。
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【题目】为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
