Question

将多项式x²+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
______，______，______．

Answer 1

设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；
如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x²=2×2×

1

4

x²，
所以Q=

1

16

x⁴；
故本题答案为：±4x；

1

16

x⁴．