题目内容
若△ABC的三边a、b、c满足|a-5|+（b-12）2+
=0，则△ABC的面积为________．
30
分析：先根据非负数的性质得到△ABC的三边a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．
解答：∵|a-5|+（b-12）2+=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积为5×12÷2=30．
故答案为：30．
点评：考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理和三角形的面积的综合运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
分析：先根据非负数的性质得到△ABC的三边a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．
解答：∵|a-5|+（b-12）2+
=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积为5×12÷2=30．
故答案为：30．
点评：考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理和三角形的面积的综合运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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A、当x=±1时，分式
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| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |