Question

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 ????????? （用含n的代数式表示）．
 

 

 

Answer 1

【答案】

3．（n+1）2

【解析】

解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，
第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，
第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，
…，
第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．
故答案为：（n+1）2．