题目内容

计算(
3
+1)2001-2(
3
+1)2000-2(
3
+1)1999+2001
=
 
分析:前三项题公因式=(
3
+1)1999,再将括号里的化简即可.
解答:解:原式=(
3
+1)1999[(
3
+1)2-2(
3
+1)-2]+2001
=(
3
+1)1999[4+2
3
-2
3
-2-2]+2001
=2001.
故答案为2001.
点评:当含二次根式的式子次数很大时,一般需要提取公因式化简,得出特殊值,如本题括号部分化简结果为0.
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