Question

如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：利用角平分线的定义以及平角的定义，可知∠EOC与∠COD互余，∠AOE与∠BOD互余．而∠AOE=∠EOC，故可知∠AOE的余角有两个．
解答：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了平角，平分线的定义，余角的定义，是一个基本的类型．