题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于________．
3
分析：连接AP，根据S△ABC=S△ABP+S△ACP列式计算即可得解．
解答：
解：如图，连接AP，
则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
所以，
AB•PE+AC•PF=6，
即×4•PE+×4•PF=6，
所以，PE+PF=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，作辅助线，把△ABC分成两个三角形是解题的关键．
分析：连接AP，根据S△ABC=S△ABP+S△ACP列式计算即可得解．
解答：
解：如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
所以，
AB•PE+AC•PF=6，即
×4•PE+×4•PF=6，所以，PE+PF=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，作辅助线，把△ABC分成两个三角形是解题的关键．
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）