Question

一个三角形的三边长分别是20，25，15，那么这个三角形最大边上的高为（　　）

• A、9
• B、12
• C、12.5
• D、20

Answer 1

分析：先求证是否为直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高．

解答：解：先求证是否为直角三角形，
∵15²+20²=25²，
∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．
设这个三角形最大边上的高为h，则直角三角形的面积公式有：

15×20

2

=

25×h

2

∴h=12，
故选B．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．