题目内容
如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，DE∥AB．求证：AE=EC．
解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AB
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∵AB=AC，AD是底边BC上的中线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ADE
∴AE=ED
∴AE=EC
分析：根据等腰三角形性质和平行线的性质可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底边BC上的中线，即可证明．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不是很大，属于中档题．
∴∠B=∠C
∵DE∥AB
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∵AB=AC，AD是底边BC上的中线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ADE
∴AE=ED
∴AE=EC
分析：根据等腰三角形性质和平行线的性质可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底边BC上的中线，即可证明．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不是很大，属于中档题．
练习册系列答案
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