Question

关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a满足

1. A.
   a≥-1
2. B.
   a＞-1且a≠3
3. C.
   a≥-1且a≠3
4. D.
   a≠3

Answer 1

B
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围，还要注意二次项系数不为0．
解答：∵方程为一元二次方程，
∴（a-3）≠0，即a≠3，
∵方程有两个不相等实数根，
∴△=（-4）²+4（a-3）=4a+4＞0，
∴a＞-1，
综合得a≠3且a＞-1．
故选B．
点评：本题考查一元二次方程根的判别式，注意掌握：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0，方程有两个不相等的实数根；②△=0，方程有两个相等的实数根；③△＜0，方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．