题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB=10cm，BD平分∠ABC，则△ABC的边BC为（15-5
）cm
| 5 |
（15-5
）cm
．| 5 |
分析：设CD为x，则AD=AC-CD=10-x，根据相似三角形的判断和性质即可求出△ABC的边BC的长．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∴AD=BD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴
=
，
设CD为x，则AD=AC-CD=10-x，
∴
=
，
解得：x=5（
-1），
∴BC=15-5
，
故答案为（15-5
）cm．
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∴AD=BD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
设CD为x，则AD=AC-CD=10-x，
∴
| 10 |
| 10-x |
| 10-x |
| x |
解得：x=5（
| 5 |
∴BC=15-5
| 5 |
故答案为（15-5
| 5 |
点评：本题考查了等腰三角形的性质、等腰三角形的判断以及相似三角形的判断和性质，题目的综合性和很强，计算量不小．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．