Question

（1）x²-6x-2=0；     
（2）（x+4）²=5（x+4）；      
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程右边整体移项到左边，提取公因式后化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边利用平方差公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-6，c=-2，
∵△=36+8=44，
∴x=

6±2 11

2

，
则x₁=3+

11

，x₂=3-

11

；
（2）方程移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x-1）=0，
可得x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；
（3）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，即（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=9．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．