题目内容

分解因式2x2 ? 4x + 2的最终结果是    

A．2x(x ? 2)B．2(x2 ? 2x +1)C．2(x ? 1)2D．(2x ? 2)2

C

解析

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对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．
4、分解因式2x2-32的结果是（　　）
分解因式2x2-18的最终结果是
2（x+3）（x-3）
2（x+3）（x-3）
．
在实数范围内分解因式2x2-10=
2(x+
5
)(x-
5
)
2(x+
5
)(x-
5
)
．
分解因式2x2-xy-6y2+7x+7y+3=
（x-2y+3）（2x+3y+1）
（x-2y+3）（2x+3y+1）
．

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