Question

（2013•丹东一模）我市为了解中学生的视力情况，对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查，得到不完整的统计表与扇形统计图如下，其中扇形统计图的圆心角α为36°，x表示视力情况，根据上面提供的信息，回答下列问题：

分组	视力情况	频数	频率
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6		0.35
C	4.6≤x＜4.9	50
D	x≥4.9

（1）此次共调查了

200

人；
（2）请将表格补充完整；
（3）这组数据的中位数落在

C

组内；
（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是

108°

．

Answer 1

分析：（1）根据圆心角α为36°，求出A组所占的百分比，的出频率，再根据频数是20，即可得出总人数；
（2）根据频数、频率之间的关系，分别求出B组的频数、C组的频率、D组的频数以及频率，填表即可；
（3）根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内；
（4）用360°乘以D组的频率即可得出答案．

解答：解：（1）∵圆心角α为36°，
∴A组的频率是：

36

360

=0.1，
∴总人数是20÷0.1=200（人），
故答案为：200；
（2）B组的频数是200×0.35=70；
C组的频率是50÷200=0.25；
D组的频数是：200-20-70-50=60，
频率是60÷200=0.3；
填表如下：

分组	视力情况	频数	频率
A	4.0≤x＜4.3	20	0.1
B	4.3≤x＜4.6	70	0.35
C	4.6≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.30

（3）∵这组数据共有200个数，
∴中位数是第100，101个数的平均数，
∴这组数据的中位数落在C组内；
故答案为：C．
（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°；
故答案为：108°．

点评：本题考查了扇形统计图和统计表，用到的知识点是中位数的求法以及扇形统计图，给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．