Question

在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，并把x、y确定为点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能出现的坐标；
（2）求点P（x，y）在函数y=

6

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（11）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后写出12个点的坐标；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数y=

6

x

图象上，然后根据概率公式求解．

解答： 解：（1）画树状图得：

∴共有12种等可能的结果数，即点P所有可能的坐标为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；

（2）∵点P（x，y）在函数y=

6

x

图象上的有2种情况：（2，3），（3，2），
∴点P（x，y）在函数y=

6

x

图象上的概率为：

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．